أثر شکل توزيع القدرة على ملاءمة المفردات ودقة تقدير معلم الصعوبة في نموذج راش

هدفت الدراسة إلى تحديد أثر شکل توزيع القدرة على ملاءمة المفردات ودقة تقدير مَعلم الصعوبة في نموذج راش لتدريج المفردات ثنائية الاستجابة، ولتحقيق الهدف من الدراسة تم استخدام برنامج (WinGen3) لتوليد القيم الحقيقية لمعلم صعوبة اختبار مکون من 60 مفردة ثنائية الاستجابة مدرجة باستخدام نموذج راش، بحيث تتوزع قيم معلم الصعوبة اعتدالياً بمتوسط (صفر) وانحراف معياري (واحد)، کما تم توليد عشرين مجموعة من البيانات تمثل کل منها قيم الدرجات الحقيقية لقدرة أحادية البعد لعينة من الممتحنين، بحيث توزعت خمس منها طبقاً للتوزيع الاعتدالي (µ=0, σ =1)، وتوزعت الخمس الثانية طبقاً لتوزيع بيتا (α =2 ,β=5)؛ لتمثل توزيعاً موجب الالتواء، وتوزعت الخمس الثالثة طبقاً لتوزيع بيتا (α =5 , β=2)؛ لتمثل توزيعاً سالب الالتواء، وتوزعت الخمس الأخيرة طبقاً للتوزيع المنتظم (a=-3 ,b=3)، وذلک بأحجام مختلفة (100، 200، 300، 400، 500) لکل توزيع، ثم تم توليد بيانات استجابة کل عينة من العينات العشرين على الاختبار، مما أنتج عشرين فئة من البيانات، تمثل کل منها استجابات عينة مختلفة التوزيع أو الحجم للاختبار، وتم تحليل بيانات الاستجابات باستخدام برنامج R(3.3) بعد ربطه ببرنامج (SPSS)، وکشفت النتائج عن وجود تباين في ملاءمة المفردات لنموذج راش تبعاً لتباين شکل توزيع القدرة وحجم العينة، وتم استخدام مؤشرَين لتقييم دقة تقدير معلم الصعوبة، الأول هو الخطأ المعياري لتقدير معلم الصعوبة، والثاني هو معامل ارتباط سبيرمان للرتب بين قيم معلم الصعوبة الناتجة عن تحليل بيانات کل مجموعة من الاستجابات والقيم الحقيقية للمعلم، وتم استخدام تحليل التباين الأحادي للقياسات المتکررة؛ للکشف عن دلالة  الفروق بين متوسطات الخطأ المعياري لتقدير معلم الصعوبة في کل مجموعة، وأظهرت النتائج وجود فروق دالة إحصائياً (p<0.001) بين متوسطات الخطأ المعياري لتقدير معلم الصعوبة في کل مجموعة ترجع لتوزيع القدرة، وکان التوزيع المنتظم هو التوزيع الذي ينتج أدنى مستوى من الخطأ، يليه التوزيع الاعتدالي، وکان المتوسط الأعلى للخطأ في حالة التوزيعات الملتوية، وبيّنت نتائج المؤشر الثاني أن جميع معاملات الارتباط دالة إحصائياً، وتراوحت بين (0.949) و (0.993).